Monatsarchiv: Dezember 2014

Das Multiplikator-Mysterium

Hic RhodosRegelmäßige Leser dieses Blogs haben wahrscheinlich schon gerochen, daß das Thema des vorangegangenen Beitrags noch nicht die ganze Geschichte gewesen ist. Denn die Tatsache alleine, daß manche Kreditvergaben mit einer Schöpfung von Zentralbankgeld einhergehen und manche nicht, erzeugt noch keinen großen Erkenntnisgewinn. Dies ergibt sich schon alleine aus dem Umstand, daß das Volumen der Sichtforderungen das Volumen des ausgewiesenen Zentralbankgeldes bei weitem übersteigt. Dieser Umstand findet seine Entsprechung in dem sogenannten „Geldschöpfungsmultiplikator“, der das Verhältnis von Zentralbankgeld zu den verschiedenen „Geldmengenaggregaten“ M1, M2 etc. numerisch ausweist.

Nun braucht wohl jede ökonomische Theorie einen Multiplikator, dessen Funktion es ist auf einer rudimentären Ebene die Verschachtelungen des ökonomischen Prozesses abzubilden. Dabei braucht man nicht zum x-ten Mal die Funktionsweise des üblichen Geldschöpfungsmultiplikators zu diskutieren, es sei lediglich darauf hingewiesen, daß die Bestimmungsgrößen Bargeldquote und Mindestreserve lediglich als technische und weniger als ökonomische Beschränkungen des „Geldangebotes“ fungieren. (Daß der Begriff „Geldangebot“ bereits eine finstere Verwechslung ökonomischer Kriterien darstellt, steht auf einem anderen Blatt.) Demgegenüber soll hier ein Multiplikatorbegriff abgeleitet werden, der sich daran orientiert, ob die Struktur der Kreditvergabe eine „reibungslose“ Funktionsweise für die Ökonomie erlaubt. Es geht also hierbei um die Frage, welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen, damit der monetäre ökonomische Prozeß, der von Geldausgabe und Geldeinnahme geprägt ist, ohne Störung ablaufen kann. Das Kriterium ist dabei, daß einem Kredit auch ein Tilgungsplan zugrundeliegt, was unmittelbar bedeutet, daß stets ein bestimmter Betrag „frei verfügbar“ sein muß, um die Umsatzerwartungen, die mit diesem Kredit verknüpft sind, auch erfüllen zu können.

Im Gegensatz zu dem normalen Multiplikator, welcher auf Einkommen abstellt muß ein Multiplikator aus kreditgeldtheoretischer Perspektive an Kreditbeständen anknüpfen. Die Aufgabe ist also herauszufinden wie hoch das (Kruschwitz)-Investitionspotential ist, welches sich aus einem primären (Zentralbankgeld)-Kreditvolumen ergeben könnte. Soweit man einmal das Gedankenexperiment durchführt was passiert, wenn die Haushalte genau zeitstrukturkonform zu der unternehmerischen Liquiditätsplanung (temporäre) Ersparnisse bilden und diese wiederum bei einer (anderen) Bank „einlegen“ und diese von einer (anderen) Bank zeitstrukturkonform ausgeliehen werden, gelangt man zu folgender Übersicht:

ZBG-Multip

In diesem 3-Perioden Beispiel kreditiert die Zentralbank an die Bank 1 einen Betrag von 600, den die Bank für einen Kredit an die Unternehmung 1 verwendet, die damit eine Produktion über 3 Perioden vornimmt. Dazu kauft sie sich bei (irgendwelchen) Haushalten Produktionsfaktoren, die sogleich bezahlt werden, während die Amortisations-/ Tilgungsphase sich wie gesagt über 3 Perioden erstreckt. Würden die Haushalte also 200 als „Transaktionskasse“ zurückhalten (die Umsatzerwartungen der Unternehmung 1 in Periode 1) und 400 bei der Bank 2 einzahlen, könnte diese einer Unternehmung 2 die 400 für 2 Perioden zur Verfügung stellen. Behält Haushalt 2 wiederum 200 für die „Transaktionserfordernisse“ von Unternehmung 2 und zahlt diese 200 bei einer Bank 3 ein, kann diese Bank noch diese 200 für eine Periode als Kredit zur Verfügung stellen. Haushalt 3 bildet daraus keine „Ersparnisse“ mehr, sondern hält diese 200 für die laufende Periode 1 – denn das alles spielt sich idealtypischerweise zu Anfang von Periode 1 ab – als „Transaktionskasse“.

„Schiebt“ man diese Aufstellung etwas zusammen und bildet die Summen aus den verschiedenen Transaktionen ergibt sich folgende Übersicht:

ZBG-Multip Summe

Die sektoralen Salden ergeben sich unmittelbar aus den Einzelpositionen, was man auf den ersten Blick sieht ist, daß sich das ursprüngliche Zentralbankgeldvolumen durch diese (in diesem Beispiel: 3-periodige) Kreditkaskade verdoppelt hat. Was man demgegenüber nicht unmittelbar sieht (mit ein bißchen Nachdenken bekommt man das aber heraus) ist die allgemeine Formel, welche den Multiplikator in Abhängigkeit von der Periodenanzahl ( n )  des „ersten“ Kreditengagements ausdrückt. Dieser lautet nämlich:

Multiplikator Formel

so daß im Zusammenhang mit der anfänglichen Emission von Zentralbankgeld die vollständige Formel so lautet:

(Gesamtwirtschaftliches Kreditpotential Kpot)

Kpot = M0 * ∑ i/n
(im obigen Beispiel daher: 1200 = 600 * 1/3 + 600 * 2/3 + 600 * 3/3)

Wegen der Abhängigkeit eines derartigen Multiplikators von der Periodenzahl ergibt sich, daß das daraus resultierende potentielle gleichgewichtige Kreditvolumen linear mit der Investitionsdauer steigt. Wie man leicht nachrechnet ergibt sich die folgende Kreditmultiplikator-Funktion (wobei der „0;0,5“ Achsenpunkt auch nicht als „autonome Investition“ fehlinterpretiert werden muß 🙂 ):

Kpot (n) = 0,5 + 0,5 * n

Multiplikator Funktion

 

Nun ist natürlich die „Schöpfung“ von Kredit zu (realwirtschaftlichen) Investitionszwecken auch mit einer entsprechenden Erschaffung von Einkommen verbunden, so daß man hiermit auch einen Einkommen-Multiplikator erhält, womit auch gleichzeitig die Höhe der „Ersparnis“ festgelegt ist – in dieser Reihenfolge und das auch nur nebenbei. Und daß es sich hierbei nicht um eine 45°-Linie, sondern „nur“ um eine 22,5°-Linie handelt, muß einen nicht bekümmern – das Prinzip ist dasselbe!

Falls sich noch jemand fragt, worin der Sinn dieser Übung besteht: mit diesem Ansatz kan man nun z.B. ohne Mühe erklären, wann konjunkturelle Entwicklungen langfristig angelegt sind und wann nicht. Langfristige Investitionen haben danach langfristige Einkommenseffekte, wie sie nach jedem Infrastrukturboom erkennbar sind – Kondratiev läßt grüßen. Umgekehrt, umgekehrt!

(Und falls das alles jemandem zu simpel erscheinen will: auch das Mandelbrot-Apfelmännchen wird „nur“ durch die Iteration der Formel Zn+1 = Zn^2 + C erzeugt…)

Und was ich noch zu sagen hätte… Frohe Weihnacht!

Advertisements

31 Kommentare

Eingeordnet unter Geldtheorie, Wirtschaftstheorie, wonkish